Giúp mình bài này với ạ

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a) v_1 = \sqrt{10} (m/s)$

$b) T_1 = 0,6 (N)$

$c)$ 

     `v_2 ~~ 2,7` $(m/s)$

     `T_2 ~~ 0,48 (N)`

Giải thích các bước giải:

        `m = 30 (g) = 0,03 (kg)`

        $l = 1 (m)$

        $g = 10 (m/s^2)$

        $\alpha_0 = 60^0$

Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng.

$a)$

Áp dụng bảo toàn cơ năng cho quả cầu ở vị trí thả và vật ở vị trí dây hợp với phương thẳng đứng một góc `\alpha` là:

`W = mgl(1 - cos \alpha_0) = mgl(1 - cos \alpha) + 1/2 mv^2`

`<=> v^2 = 2gl(cos \alpha - cos \alpha_0)`

`<=> v = \sqrt{2gl(cos \alpha - cos \alpha_0)}`

Áp dụng định luật $II -$ Niuton:

        `\vec{a_{ht}} = {\vec{T} + \vec{P}}/m`

`<=> \vec{T} + \vec{P} = m\vec{a_{ht}}`

Chiếu lên phương của dây treo:

        `T - P.cos \alpha = m.a_{ht}`

`<=> T - mg.cos \alpha = m. {v^2}/l`

`<=> T = mg.cos \alpha + m. {2gl(cos \alpha - cos \alpha_0)}/l`

          `= mg.cos \alpha + 2mg(cos \alpha - cos \alpha_0)`

          `= mg(3cos \alpha - 2cos \alpha_0)`

$a)$

Khi dây đi qua vị trí cân bằng: $\alpha_1 = 0^0$

Vận tốc của con lắc ở vị trí cân bằng là:

       `v_1 = \sqrt{2gl(cos \alpha_1 - cos \alpha_0)}`

            `= \sqrt{2.10.1.(cos 0^0 - cos 60^0)}`

            `= \sqrt{10}` $(m/s)$

$b)$

Lực căng của dây ở vị trí cân bằng là:

       `T_1 = mg(3cos \alpha_1 - 2cos \alpha_0)`

            `= 0,03.10.(3cos 0^0 - 2cos 60^0)`

            `= 0,6 (N)`

$c)$

Khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc: $\alpha_2 = 0^0$

Vận tốc của con lắc ở vị trí đó là:

       `v_2 = \sqrt{2gl(cos \alpha_2 - cos \alpha_0)}`

            `= \sqrt{2.10.1.(cos 30^0 - cos 60^0)}`

            `~~ 2,7` $(m/s)$

Lực căng của dây ở vị trí đó là:

       `T_2 = mg(3cos \alpha_1 - 2cos \alpha_0)`

            `= 0,03.10.(3cos 30^0 - 2cos 60^0)`

            `~~ 0,48 (N)`