Bài : Một lò xo được giữ cố định ở một đầu. Khi tác dụng vào đầu kia của nó một lực kéo 2N thì nó có chiều dài 18cm; còn khi lực kéo là 3,6N thì nó có chiều dài 22cm. Chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo là

Đáp án:

 13 cm; 40 N/m

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo là \({l_0}\) và k.

Khi lò xo có chiều dài 18 cm, lực kéo tác dụng lên lò xo là:

\({F_{dh1}} = k\left( {{l_1} - {l_0}} \right) \Rightarrow 2 = k.\left( {0,18 - {l_0}} \right)\,\,\left( 1 \right)\)

Khi lò xo có chiều dài 22 cm, lực kéo tác dụng lên lò xo là:

\({F_{dh2}} = k\left( {{l_2} - {l_0}} \right) \Rightarrow 3,6 = k.\left( {0,22 - {l_0}} \right)\,\,\left( 2 \right)\)

Chia hai vế phương trình (1) và (2), ta có:

\(\begin{gathered}
  \frac{2}{{3,6}} = \frac{{0,18 - {l_0}}}{{0,22 - {l_0}}} \hfill \\
   \Rightarrow 2.\left( {0,22 - {l_0}} \right) = 3,6.\left( {0,18 - {l_0}} \right) \hfill \\
   \Rightarrow {l_0} = 0,13\,\,\left( m \right) = 13\,\,\left( {cm} \right) \hfill \\
   \Rightarrow k = \frac{2}{{0,18 - 0,13}} = 40{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {N/m} \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \)