Một vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 16 cm/s và gia tốc cực đại bằng 128 cm/s^2 .Lập ptdđ chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = 1 cm đag về vtcb .

Đáp án:

$x = 2\cos \left( {8t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)$ 

Giải thích các bước giải:

Từ giả thiết ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}
{v_{\max }} = \omega A\\
{a_{\max }} = {\omega ^2}A
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\omega  = \dfrac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \dfrac{{128}}{{16}} = 8rad/s\\
A = \dfrac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \dfrac{{16}}{8} = 2cm
\end{array} \right.$

Pha ban đầu của vật là:

$\left\{ \begin{array}{l}
x = 1cm = \dfrac{A}{2}\\
v < 0
\end{array} \right. \Rightarrow {\varphi _o} = \dfrac{\pi }{3}$

Phương trình dao động của vật là:

$x = A\cos \left( {\omega t + {\varphi _o}} \right) = 2\cos \left( {8t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)$