Giúp mình đi. Thank !

Cách 1:

$ABMN$ nội tiếp $\left( O \right)$

$\to \widehat{MNC}=\widehat{ABM}$ ( góc ngoài bằng góc đối trong )

Mà $\widehat{ABM}=\widehat{MCN}$ ( Vì $\Delta ABC$ cân tại $A$ )

$\to \widehat{MNC}=\widehat{MCN}$

$\to \Delta MNC$ cân tại $M$

Cách 2:

$\Delta ABN$ và $\Delta ABM$ nội tiếp $\left( O \right)$ có $AB$ là đường kính

$\to\begin{cases}AN\bot BN\\AM\bot BM\end{cases}$

Xét $\Delta CNB$ và $\Delta CMA$, ta có:

$\widehat{ACB}$ là góc chung

$\widehat{CNB}=\widehat{CMA}=90{}^\circ$

$\to \Delta CNB\sim\Delta CMA\,\,\,\left( \,g\,.\,g\, \right)$

$\to \dfrac{CN}{CM}=\dfrac{CB}{CA}$

$\to \dfrac{CN}{CB}=\dfrac{CM}{CA}$

Xét $\Delta CNM$ và $\Delta CBA$, ta có:

$\widehat{ACB}$ là góc chung

$\dfrac{CN}{CB}=\dfrac{CM}{CA}\,\,\,\left( \,cmt\, \right)$

$\to \Delta CNM\sim\Delta CBA\,\,\,\left( \,g\,.\,g\, \right)$

$\to \widehat{MNC}=\widehat{ABC}$

Mà $\widehat{ABC}=\widehat{MCN}$ ( Vì $\Delta ABC$ cân tại $A$ )

$\to \widehat{MNC}=\widehat{MCN}$

$\to \Delta MNC$ cân tại $M$