(X-1/2x^2)^15 Tìm số hạng không chứa x

Đáp án:

\( \dfrac{{3003}}{{32}}\)

Giải thích các bước giải:

Số hạng tổng quát \({T_{k + 1}} = C_{15}^k{x^{15 - k}}.{\left( {\dfrac{1}{{2{x^2}}}} \right)^k} = C_{15}^k.\dfrac{1}{{{2^k}}}{x^{15 - 3k}}\)

Số hạng không chứa \(x\) ứng với \(15 - 3k = 0 \Leftrightarrow k = 5\).

Khi đó số hạng đó là \(C_{15}^5.\dfrac{1}{{{2^5}}} = \dfrac{{3003}}{{32}}\)