Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 9
- 60 điểm
- HoangDucTrung2006 -
Cho pt: x2-2mx+2m-1=0 a, Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt b, Tìm m để A=2x1x2+3x21+x22+2(1+x1+x2) có GTLN Amax. Tìm Amax
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đáp án:
Tham khảo!
Giải thích các bước giải:
a,pt có 2 nghiệm phân biệt
⇔Δ
<=>m^2-2m+1>0
<=>(m-1)^2>0
<=>m ne 1
b,pt có 2 nghiệm phân biệt
Áp dụng vi-ét
=>x_1+x_2=2m,x_1.x_2=2m-1
=>A=(4m+3)/((x_1+x_2)^2-2x_1.x_2+2(2m+1))
=(4m+3)/(4m^2-2(2m-1)+4m+2)
=(4m+3)/(4m^2-4m+2+4m+2)
=(4m+3)/(4m^2+4)
Xét A-1
=(4m+3-4m^2-4)/(4m^2+4)
=(-4m^2+4m-1)/(4m^2+2)
=(-(2m-1)^2)/(4m^2+2)<=0
=>A<=1
Dấu "=" xảy ra khi m=1/2
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
x^2 - 2mx + 2m-1=0 (1)
a)
Phương trình (1) có :
\Delta' = (-m)^2 - 1 . (2m-1) = m^2 - 2m + 1 = (m-1)^2
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
<=> \Delta' > 0
<=> (m-1)^2 > 0
<=>m-1\ne0
<=>m\ne1
Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt <=>m\ne1
b)
Theo hệ thức Vi-ét ta có : {(x_1+x_2=2m),(x_1.x_2=2m-1):}
Ta có :
A = (2x_1x_2+3)/(x_1^2+x_2^2 + 2 (1+x_1+x_2))
= (2 x_1 x_2 + 3)/( (x_1+x_2)^2 - 2x_1x_2 + 2(1+x_1+x_2))
=> A = (2 . (2m-1) + 3)/( (2m)^2 - 2 . (2m-1) + 2 . (1 + 2m))
= (4m - 2 + 3)/(4m^2 - 4m + 2 + 2 + 4m)
= (4m + 1)/(4m^2 + 4)
=> A (4m^2 + 4) = 4m +1
<=> A . 4m^2 + A . 4 - 4m - 1 = 0
<=> m^2 . 4A - 4m + (4A - 1) = 0 (2)
Phương trình (2) có : \Delta' = (-2)^2 - 4A . (4A - 1) = 4 - 16A^2 + 4A
Phương trình (2) có nghiệm <=> Delta' \ge 0
<=> 4 - 16A^2 + 4A \ge 0
<=>(1- \sqrt{17})/8 \le A \le (1+ \sqrt{17})/8
A = (1+\sqrt{17})/8 <=> (4m + 1)/(4m^2 + 4) = (1+\sqrt{17})/8
<=>m = (\sqrt{17}-1)/4 (thỏa mãn)
Vậy \text{Max}_A = (1 + \sqrt{17})/8 <=> m = (\sqrt{17}-1)/4
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đăng nhập để hỏi chi tiết
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiCÂU HỎI MỚI NHẤT
MN GIẢI GIUPP, mình đang kiểm tra Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập E = {1;2;3;4;5}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn?
Các nhà khoa học phải đi tìm cả sự sống ngoài Trái đất có nguồn gốc vô cơ nữa đấy chứ bạn nhỉ ???. Chúng tôi được biết bang Florida, Mỹ tháng 3 năm 1974 có tìm thấy một quả cầu bằng thép không gỉ và ...
Làm cho em bảng này với góc alpha=0,90,180
Alpha là góc giữa vecto đc cộng trừ
- Chúng ta thà ăn hoa quả Trung Quốc ngon ngọt mà ít thuốc trừ sâu và chất tăng trọng hơn là rau củ VN có đầy các chất này hơn đấy chứ bạn nhỉ ???. Chúng tôi được biết rau củ của Việt Nam có nhiều chất ...
- MN GIẢI GIÚPPPPPP, em đang kiểm tra Có 20 xạ thủ trong đó có 5 xạ thủ loại 1 và 15 xạ thủ loại II. Xác suất bắn trúng đích (trong 1 lần bắn 1 viên đạn) của xạ thủ loại I là 0,9; xác suất bắn trúng đ ...
- Giáo sư sử học Lê Văn Lan, Dương Trung Quốc, v.v… đã nhận định sai về vấn đề này đấy chứ bạn nhỉ ??. Chúng ta đã được phổ biến kiến thức là Quốc mẫu Âu Cơ là nàng tiên giáng trần ( bay từ trên trời xu ...
- Giáo sư sử học Lê Văn Lan, Dương Trung Quốc, v.v… đã nhận định sai về vấn đề này đấy chứ bạn nhỉ ??. Chúng ta đã được phổ biến kiến thức là Quốc mẫu Âu Cơ là nàng tiên giáng trần ( bay từ trên trời xu ...
- GIÚP MÌNH LẸ VỚI MN, mình đang kiểm traaa!!! Đề thi THPT môn Toán gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, đi ...
Làm hộ mình bài này với ạ cảm người làm hộ:Nhập 2 số từ bàn phím ,in tổng 2 số đó có dùng hàm
Làm hộ mình bài này với ạ cảm người làm hộ:Nhập 2 số từ bàn phím ,in tổng 2 số đó có dùng hàm
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
3152
9734
2317
phức tạp thế
114
528
146
Thế mới hỏi chứ, mai cần r hộ cái
3152
9734
2317
2x1x2+3(x1+x2)2−2x1x2+2(1+x1+x2)
3152
9734
2317
thay vi-ét vào tui ko tìm đc max ở dạng phân thức đou
2965
13124
2864
Oke chưa?
2965
13124
2864
Ê nãy ghi nhầm
2965
13124
2864
Sorry~