. Một vật có khối lượng 500g, khi ở độ cao 20m so với mặt đất thì vận tốc là 36km/h. Lấy g = 10m/s2. Tìm động năng, thế năng, cơ năng của vật tại vị trí này. Thả rơi tự do vật từ độ cao trên xuống đất. Tính vận tốc của vật khi chạm đất Hỏi ở độ cao nào thì vật có động năng bằng thế năng?

Đáp án:

$\begin{array}{l}
{W_{{d_o}}} = 25J\\
{W_{{t_o}}} = 100J\\
{W_c} = 125J\\
{v_{dat}} = 22,36m/s\\
h = 12,5m
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

36km/h = 10m/s

Động năng, thế năng và cơ năng tại đây là:

$\begin{array}{l}
{W_{{d_o}}} = \dfrac{1}{2}m{v_o}^2 = \dfrac{1}{2}.0,{5.10^2} = 25J\\
{W_{{t_o}}} = mg{h_o} = 0,5.10.20 = 100J\\
{W_c} = {W_{{d_o}}} + {W_{{t_o}}} = 25 + 100 = 125J
\end{array}$

Vận tốc khi chạm đất là:

${W_c} = \dfrac{1}{2}m{v_{dat}}^2 \Rightarrow {v_{dat}} = \sqrt {\dfrac{{2{W_c}}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.125}}{{0,5}}}  = 22,36m/s$

Độ cao động năng bằng thế năng là:

$\begin{array}{l}
{W_d} = {W_t} = \dfrac{{{W_c}}}{2}\\
 \Leftrightarrow mgh = \dfrac{{{W_c}}}{2}\\
 \Leftrightarrow h = \dfrac{{{W_c}}}{{2mg}}\\
 \Leftrightarrow h = \dfrac{{125}}{{2.0,5.10}}\\
 \Leftrightarrow h = 12,5m
\end{array}$