Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Ta cần chứng minh : 13+23+33+....+n3=(1+2+3+....+n)2 (∗)
+) Xét n=1 thì (∗) đúng
+) Xét n=2 thì (∗) đúng
+) Giả sử n=k đúng với (∗) Tức là :
13+23+....+k3=(1+2+...+k)2
Ta cần chứng minh (∗) đúng vớ n=k+1
Thật vậy ta có :
13+23+33+.....+(k+1)3
=(13+23+....+k3)+(k+1)3
=(1+2+....+k)2+(k+1)3 (1)
Ta sẽ chứng minh 2.(k+1).(1+2+.....+k+(k+1)2=(k+1)3
Thấy 2.(k+1).(1+2+3+...+k)+(k+1)2
=2.(k+1).(k.(k+1)2
=k.(k+1)2+(k+1)2
=(k+1)2.(k+1)=(k+1)3 ( Đúng )
Khi đó (1) trở thành :
13+23+33+....+(k+1)3=(1+2+...+k)2+2.(k+1).(1+2+....+k)+(k+1)2=(k+1)3
→đpcm
Vậy (∗) đúng với mọi n tự nhiên.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Để thay (k+1)3 thành cái đó vào tạo Hằng đẳng thức bạn.
vâng cảm ơn bạn, mình ngu quá :)
cho mình hỏi là tại sao phải chứng minh với n = k + 1 đc không ạ ?
Bạn xem thêm cách chứng minh bài toán theo phương pháp quy nạp nhé, pp đó dạy vậy :v
ở đâu bạn :v
Google không tính phí ạ :v
tốn thời gian bạn quá, xin lỗi bạn nha
hỏi câu cuối, còn cách khác không bạn ???
Xem thêm:
Đặt biểu thức cần chứng minh là (1)
Với n=1 thì hiển nhiên (1) đúng.
Giả sử (1) đúng với n=k
Ta viết lại thành : 13+23+...+k3=(1+2+...+k)2
Ta sẽ chứng minh (1) đúng với n=k+1
Ta viết lại thành : 13+23+...+k3+(k+1)3=(1+2+...+k+k+1)2
Xét vế phải :
=(1+2+...+k)2+2(1+2+...+k)(k+1)+(k+1)2=13+23+...+k3+2.k(k+1)2(k+1)+(k2+2k+1)=13+23+...+k3+[k(k2+2k+1)+k2+2k+1]=13+23+...+k3+(k+1)3(Bằng vế trái)
→ Với n=k+1 thì (1) đúng
Vậy (1) được chứng minh theo giả thiết quy nạp.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
CÂU HỎI MỚI NHẤT
Quy đồng và rút gọn làm kiểu gì và những bài ở trên làm kiểu gì
Giải giúp bài này ạ.
1,Hooc môn sinh dục nam có tên là gì
2,Hooc môn sinh dục nữ có tên là gì
Câu 1: 1 tàu tham dò độ sâu dưới đáy biển sử dụng 1 thiết bị phát ra âm thanh.Tính từ thời đểm âm truyền đi đến khi nhận được tín h ...
Quần thể sinh vật là gì? Lấy vd về quần thể sinh vật
1.Da có cấu tạo gồm mấy lớp, kể tên các lớp?
2.Chức năng của da
1.Môitrường là gì? Có mấy loại môi trường
2. Nhân tố sinh thái của môi trường là gì? Nhân tố sinh thái được chia thành mấy nhóm
1143
14208
1646
Vào nhóm ko
584
4506
590
trả lời được không ạ :)
1143
14208
1646
Ok
1143
14208
1646
Nhưng bn nhớ cho mk câu hay nhất nhé
584
4506
590
nhô mn nhô mn
584
4506
590
lô con kẹclô con kẹc