1. Tìm lim [{-3} / {căn(5x^2+x+2) + 4x}] x-->-vô cực 2. Tìm lim [{(x-2)^3 + 8} / {x}] x-->0

Giải thích các bước giải:

1.Ta có:

$\lim_{x\to -\infty}\dfrac{-3}{\sqrt{5x^2+x+2}+4x}$ 

$=\lim_{x\to -\infty}\dfrac{-3}{(-x)(\sqrt{5-\dfrac1x+\dfrac2{x^2}}-4)}$ 

$=\dfrac{-3}{+\infty(\sqrt{5-0+0}-4)}$ 

$=0$

2.Ta có:

$\lim_{x\to0}\dfrac{(x-2)^3+8}{x}$

$=\lim_{x\to0}\dfrac{(x-2)^3+2^3}{x}$

$=\lim_{x\to0}\dfrac{(x-2+2)((x-2)^2-2(x-2)+2^2)}{x}$

$=\lim_{x\to0}\dfrac{x((x-2)^2-2(x-2)+2^2)}{x}$

$=\lim_{x\to0}(x-2)^2-2(x-2)+2^2$

$=(0-2)^2-2(0-2)+2^2$

$=12$