Mn tính thế nào ra cos alpha = 1 , cos alpha = -1/ căn 3 ạ ? ( Giải chi tiết )- ai giải đc mình vote ⭐ và ♥️ lun ạ ? HIỆN E ĐANG HỌC LỚP 10 Ạ

Đáp án:

+ Tính ra cos φ = 1:

Ta có: 

Để v max thì: $\cos \varphi  \le 1 \Rightarrow {\left( {\cos \varphi } \right)_{\max }} = 1$

${v_{\max }} \Leftrightarrow {\left( {{{\cos }^3}\varphi } \right)_{\max }} = {[{\left( {\cos \varphi } \right)_{\max }}]^3} = {1^3} = 1$

Vậy để v max thì cos φ = 1

+ Tính ra cos φ = -1/√3:

Ta có:

${V_{\max }} \Leftrightarrow {\left[ {\left( {1 - {{\cos }^2}\varphi } \right)\cos \varphi } \right]_{\max }}$

Đặt $\left( {1 - {{\cos }^2}\varphi } \right)\cos \varphi  = \cos \varphi  - {\cos ^3}\varphi  = u$

Ứng dụng tìm giá trị cực đại của của hàm số bằng đạo hàm ta có:

$\begin{array}{l} u' =  - \sin \varphi \left( {1 - 3{{\cos }^2}\varphi } \right)\\  \Rightarrow {u_{\max }} \Leftrightarrow \cos \varphi  =  - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \end{array}$

( với cos φ = 1/√3 và sin φ = 0 thì hàm đạt cực tiểu )

Vậy để V max thì cos φ = -1/√3