Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Gọi $x(m),y(m)$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật $(x;y>0)$
Vì miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng $56m$ nên ta có phương trình $2(x+y)=56$
$⇔x+y=28(1)$
Nếu chiều rộng tăng thêm $3m$, chiều dài giảm đi $2m$ thì diện tích tăng thêm $28m²$
nên ta có phương trình: $(x-2)(y+3)-xy=28$
$⇔xy+3x-2y-6-xy=28$
$⇔3x-2y=34(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình
$\left \{ {{x+y=28} \atop {3x-2y=34}} \right.$
$⇔\left \{ {{2x+2y=56} \atop {3x-2y=34}} \right.$
$⇔\left \{ {{5x=90} \atop {x+y=28}} \right.$
$⇔\left \{ {{x=18} \atop {18+y=28}} \right.$
$⇔\left \{ {{x=18} \atop {y=10}}(nhận) \right.$
$→18m,10m$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của miếng đất hcn
Vậy diện tích miếng đất là: $S=xy=18.10=180m²$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
$180 m²$
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài miếng đất HCN là $x ( x>2)$
chiều rộng miếng đất HCN là $y (y > 0)$
Diện tích miếng đất HCN là $xy$
Chu vi miếng đất HCN là $2(x + y) = 56 ⇔ x + y = 28 (1)$
Nếu tăng chiều rộng thêm 3m chiều dài giảm đi 2m thì diện tích miếng đất tăng 28m² nên ta có pt:
$(x-2)(y+3)= xy + 28$
$⇔ 3x - 2y = 34 (2)$
Từ (1) (2) ta có hệ pt:
$\left \{ {{ x + y = 2 8} \atop { 3 x - 2 y = 3 4}} \right.$
⇔ $\left \{ {{ x = 18 (TM)} \atop { y = 1 0 (TM)}} \right.$
Diện tích miếng đất HCN là $10 × 18 = 180m²$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin