Cho hệ hai thấu kính L1 và L2 đặt đồng trục cách nhau l = 30 cm, có tiêu cự lần lượt là f1 = 6 cm và f2 = - 3 cm. Một vật sáng AB = 1 cm đặt vuông góc với trục chính, cách thấu kính L1 một khoảng d1, cho ảnh A’B’ tạo bởi hệ. a, Cho d1 = 15 cm. Xác định vị trí, tính chất, và chiều cao của ảnh A’B’. b, Xác định d1 để khi hoán vị hai thấu kính, vị trí của ảnh A’B’ không đổi.

a.

+ Ta có: $d_{1}' = \frac{f_{1}.d_{1}}{d_{1} - f_{1}} = \frac{6d_{1}}{d_{1} - 6}$ 

$⇒ d_{2} = l - d_{1}' = 30 - \frac{6d_{1}}{d_{1} - 6} = \frac{24d_{1} - 180}{d_{1} - 6}$

$⇒ d_{2}' = \frac{d_{2}.f_{2}}{d_{2} - f_{2}} = \frac{(\frac{24d_{1} - 180}{d_{1} - 6}).(-3)}{\frac{24d_{1} - 180}{d_{1} - 6}.(-3)} = \frac{(-3).24d_{1} - 180}{27d_{1} - 198} = \frac{60 - 8d_{1}}{3d_{1} - 22}$         $(1)$

+ Khi $d_{1} = 15$ cm $⇒ d_{2} = -2,6$ cm $< 0$

$⇒ A'B'$ là ảnh ảo cách $L_{2}$ một khoảng $2,6$ cm.

+ Độ phóng đại $k = (\frac{f_{1}}{d_{1} - f_{1}})(\frac{f_{2} - d_{2}'}{f_{2}}) = -\frac{2}{23} < 0$ 

$⇒ A'B'$ ngược chiều so với $AB$ có độ lớn $A'B' = \frac {2}{23}.1 = \frac {2}{23}$ cm.

b. 

+ Khi hoán vị hai thấu kính: 

$d_{1}' = \frac{d_{1}.f_{2}}{d_{1} - f_{2}} = \frac{-3d_{1}}{d_{1} + 3}$ 

$⇒ d_{2} = l - d_{1} = \frac{33d_{1} + 50}{d_{1} + 3} ⇒ d_{2}' = \frac{d_{2}.f_{1}}{d_{2} - f_{1}} = \frac{2(11d_{1} + 30}{3d_{1} + 8}$         $(2)$

+ Từ $(1)$ và $(2)$ $⇒ \frac{60 - 8d_{1}}{3d_{1} - 22} = \frac{2(11d_{1} + 30)}{3d_{1} + 8}$

$⇒ 3d_{1}^{2} - 14d_{1} - 60 = 0$

$⇒ d_{1} = 7,38$ cm.

+ Đặt một thấu kính $AB$ gần nhất một khoảng bằng $7,38$ cm.

XIN HAY NHẤT. CHÚC EM HỌC TỐT.