một cái hòm có khối lượng $m=100kg$ được dịch chuyển một đoạn đường dài 10m trên mặt nằm ngang có hệ số ma sát $0,1$. Tính công tối thiểu nà một người thực hiện để kéo hòm trong hai trường hợp sau: a) Người đó đẩy hòm theo phương làm với phương ngang một góc $30^{o}$ hướng xuống dưới. b) Người đó đẩy hòm theo phương làm với phương ngang một góc $30^{o}$ hướng lên trên. (vẽ hình và làm chi tiết giúp mình)

Đáp án:

a) \(1061,27J\)

b) \(945,4J\)

Giải thích các bước giải:

a) Xét theo phương thẳng đứng:

\(\begin{array}{l}
N = F\sin 30 + P\\
 \Rightarrow N = P + F\sin 30 = 1000 + \dfrac{1}{2}F
\end{array}\)

Xét theo phương ngang:

\(\begin{array}{l}
F\cos 30 = {F_{ms}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{F\sqrt 3 }}{2} = 0,1\left( {1000 + \dfrac{1}{2}F} \right)\\
 \Rightarrow F = 122,54N
\end{array}\)

Công tối thiểu là:

\(A = Fs\cos 30 = 122,54.10.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 1061,27J\)

b) Xét theo phương thẳng đứng:

\(\begin{array}{l}
N + F\sin 30 = P\\
 \Rightarrow N = P - F\sin 30 = 1000 - \dfrac{1}{2}F
\end{array}\)

Xét theo phương ngang:

\(\begin{array}{l}
F\cos 30 = {F_{ms}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{F\sqrt 3 }}{2} = 0,1\left( {1000 - \dfrac{1}{2}F} \right)\\
 \Rightarrow F = 109,2N
\end{array}\)

Công tối thiểu là:

\(A = Fs\cos 30 = 109,2.10.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 945,4J\)