Chứng minh 2 công thức tính lực căng dây `T_{max}, T_{min}` của con lắc đơn giúp mình với

Đáp án:

 Công thức tính lực căng dây:

\[T = mg\left( {3\cos \alpha  - 2\cos {\alpha _0}} \right)\]

Trong quá trình dao động con lắc đơn chỉ $\alpha$ thay đổi nên T thay đổi

+ \({T_{max}} \Leftrightarrow {\left( {\cos \alpha } \right)_{max}} = 1 \Rightarrow \alpha  = {0^0}\) tại VTCB

\[{T_{max}} = mg\left( {3.1 - 2\cos {\alpha _0}} \right) = mg\left( {3 - 2\cos {a_0}} \right)\]

+ \({T_{\min }} \Leftrightarrow {\left( {\cos \alpha } \right)_{\min }} \Leftrightarrow {\alpha _{max}} = {\alpha _0}\) tại VT biên

\({T_{\min }} = mg\left( {3\cos {\alpha _0} - 2\cos {\alpha _0}} \right) = mg\cos {\alpha _0}\)