Tìm tỉ lệ thể tích của nước và rượu sao cho hỗn hợp của chúng có KLR = 960 kg/m^3. Biết KLR của nước là D1 = 1000kg/m^3, của rượu là D2 = 800kg/m^3. Xem rằng thể tích của hỗn hợp = tổng thể tích của các chất thành phần khác .

Bài làm :

Ta gọi `m_1` ; `m_2` ; `m` lần lượt là khối lượng của nước , rượu , hỗn hợp .

Ta gọi `V_1` ; `V_2` ; `V` lần lượt là thể tích của nước , rượu , hỗn hợp .

Theo đề bài ra, ta có :

`V = V_1 + V_2` `(1)`

`m = m_1 + m_2` `(2)`

`⇔ D . V = D_1 . V_1 + D_2 . V_2`

`⇔ D(V_1 + V_2) = D_1 . V_1 + D_2 . V_2`

`⇔ D . V_1 + D . V_2 = D_1 . V_1 + D_2 . V_2`

`⇔ D . V_1 - D_1 . V_1 = D_2 . V_2 - D . V_2`

`⇔ V_1 (D - D_1) = V_2 (D_2 - D)`

`⇔ (V_1)/(V_2) = {(D_2) - D}/{D - (D_1)}`

                         `= (800-960)/(960-1000)`

                         `= 4/1`

Vậy tỉ lệ của nước và rượu là `4/1` .