Ba dòng điện thẳng song song vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, tam giác đều ABC ( mỗi đỉnh A,B,C là dấu chấm dòng điện đi vào ) xác định vecto cảm ứng từ tâm O của tam giác, biết I1=I2=I3= 5A, cạnh tam giác bằng 10 cm. Mình cảm ơn nhiều ạ.

Đáp án:

 ${{B}_{O}}=0T$

Giải thích các bước giải:

 khoảng cách từ tâm đến các đỉnh của tam giác đều:

$r=\dfrac{2}{3}.(\frac{a\sqrt{3}}{2})=\dfrac{2}{3}.\frac{10.\sqrt{3}}{2}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}(cm)$

cảm ứng từ tại O do các dòng điện gây ra:

${{B}_{1}}={{B}_{2}}={{B}_{2}}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{I}{r}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{5}{\frac{0,1\sqrt{3}}{3}}=\sqrt{3}{{.10}^{-5}}T$

3 dòng điện cùng chiều nên:

$\begin{align}
  & \overrightarrow{{{B}_{O}}}=\overrightarrow{{{B}_{1}}}+\overrightarrow{{{B}_{2}}}+\overrightarrow{{{B}_{3}}} \\ 
 & =\overrightarrow{{{B}_{12}}}+\overrightarrow{{{B}_{3}}} \\ 
\end{align}$

Ta thấy: do tam giác đều ABC nên:

${{B}_{12}}={{B}_{1}}={{B}_{2}}$

ta thấy:

$\overrightarrow{{{B}_{12}}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{{{B}_{3}}}$

nên: $\begin{align}
  & \overrightarrow{{{B}_{O}}}=\overrightarrow{{{B}_{12}}}+\overrightarrow{{{B}_{3}}}=\overrightarrow{0} \\ 
 & \Rightarrow {{B}_{O}}=0 \\ 
\end{align}$