Một người đến bến xe buýt A chậm 20 phút sau khi xe buýt đã rời bến A. Người đó bèn đi taxi đuôi theo để kịp lên xe buýt ở bến B kế tiếp. Taxi đuổi kịp xe buýt khi nó đã đi được ⅔ quãng đường từ A đến B. Hỏi người này phải đợi xe buýt ở bến B bao lâu? Coi chuyển động của các xe là chuyên động đêu.

Đáp án:

 10 phút

Giải thích các bước giải:

 Người này đuổi theo đến C:

$AC=\frac{2}{3}AB;CB=\dfrac{1}{3}AB$

$AC=2BC$

gọi t là thời gian taxi đi đuổi kịp xe bus

thời gian xe bus đi:

${{t}_{\text{bus}}}=t+20(p)$

vì các xe đều chuyển động đều nên:

thời gian taxi đi đoạn CB:

$AC=2BC\Rightarrow {{t}_{taxi2}}=\frac{t}{2}(p)$

Thời gian xe bus đi đến C:

$AC=2BC\Rightarrow {{t}_{\text{bus}2}}=\frac{t}{2}+10(p)$

Thời gian người đó đợi ở bến C: 

${{t}_{doi}}={{t}_{\text{bus2}}}-{{t}_{taxi2}}=\frac{t}{2}+10-\frac{t}{2}=10p$