Một người có khối lượng 50kg nhảy từ bờ lên thuyền thì có khối lượng 200kg theo phương vuông góc chuyển động của thuyền vận tốc của người 6m/s của thuyền 1,5m/s . Tính độ lớn và hướng chuyển động của thuyền sau khi người nhảy lên bỏ qua lực cản của nước

Đáp án:

 $\begin{align}
  & V=1,2\sqrt{2}m/s \\ 
 & \alpha ={{45}^{0}} \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 ${{m}_{1}}=50kg;{{m}_{2}}=200kg;{{v}_{1}}=6m/s;{{v}_{2}}=1,5m/s$

Động lượng của hệ trước khi người đó nhảy:

$\overrightarrow{{{P}_{tr}}}=\overrightarrow{{{P}_{1}}}+\overrightarrow{{{P}_{2}}}$

Mà người đó nhảy theo phương vuông góc với thuyền:

$\begin{align}
  & {{P}_{tr}}=\sqrt{P_{1}^{2}+P_{2}^{2}} \\ 
 & =\sqrt{{{(50.6)}^{2}}+{{(200.1,5)}^{2}}} \\ 
 & =300\sqrt{2}kg.m/s \\ 
\end{align}$

Sau khi nhảy động lượng của hệ:

${{P}_{s}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}}).V=250V$

Bảo toàn động lượng ta có:

$\begin{align}
  & {{P}_{tr}}={{P}_{s}} \\ 
 & \Leftrightarrow 300\sqrt{2}=250.V \\ 
 & \Rightarrow V=1,2\sqrt{2}m/s \\ 
\end{align}$

Hướng chuyển động:

$\begin{align}
  & \sin \alpha =\frac{{{P}_{1}}}{P}=\frac{50.6}{300\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2} \\ 
 & \Rightarrow \alpha ={{45}^{0}} \\ 
\end{align}$

Theo hướng hợp với phương của thuyền một góc 45 độ