Giúp mình giải bài này với

Đáp án :

`+)A=n^3+3n^2+2n⋮ 6`

`+)B=(n^2+n-1)^2-1⋮ 24`

Giải thích các bước giải :

`+)A=n^3+3n^2+2n`

`<=>A=n(n^2+3n+2)`

`<=>A=n(n^2+n+2n+2)`

`<=>A=n[n(n+1)+2(n+1)]`

`<=>A=n(n+1)(n+2)`

Vì `n∈ Z`

`=>A=n(n+1)(n+2)∈ Z`

`=>A` là tích `3` số nguyên liên tiếp 

`=>`\begin{cases}A⋮2\\A⋮3\end{cases}

`=>A⋮ 6`

Vậy `A=n^3+3n^2+2n ⋮ 6`

`b)B=(n^2+n-1)^2-1`

`B=(n^2+n-1-1)(n^2+n-1+1)`

`B=(n^2+n-2)(n^2+n)`

`B=(n+2)(n-1)n(n+1)`

`B=(n-1)n(n+1)(n+2)`

Vì `n∈ Z`

`=>B=(n-1)n(n+1)(n+2)∈ Z`

`=>B` là tích `4` số nguyên liên tiếp

`=>`\begin{cases}B⋮2\\B⋮3\\B⋮4\end{cases}

`=>B⋮ 24`

Vậy `B=(n^2+n-1)^2-1⋮ 24`

~Chúc bạn học tốt !!!~