Giúp mình giải bài này với

Đáp án : `+)A=n^3+3n^2+2n⋮ 6` `+)B=(n^2+n-1)^2-1⋮ 24` Giải thích các bước giải : `+)A=n^3+3n^2+2n` `A=n(n^2+3n+2)` `A=n(n^2+n+2n+2)` `A=n[n(n+1)+2(n+1)]` `A=n(n+1)(n+2)` Vì `n∈ Z` `=>A=n(n+1)(n+2)∈ Z` `=>A` là tích `3` số nguyên liên tiếp `=>`\begin{cases}A⋮2\\A⋮3\end{cases} `=>A⋮ 6` Vậy `A=n^3+3n^2+2n ⋮ 6` `b)B=(n^2+n-1)^2-1` `B=(n^2+n-1-1)(n^2+n-1+1)` `B=(n^2+n-2)(n^2+n)` `B=(n+2)(n-1)n(n+1)` `B=(n-1)n(n+1)(n+2)` Vì `n∈ Z` `=>B=(n-1)n(n+1)(n+2)∈ Z` `=>B` là tích `4` số nguyên liên tiếp `=>`\begin{cases}B⋮2\\B⋮3\\B⋮4\end{cases} `=>B⋮ 24` Vậy `B=(n^2+n-1)^2-1⋮ 24` ~Chúc bạn học tốt !!!~

a. $n^3+3n^2+2n$ $=(n^3+n^2)+(2n^2+2n)$ $=n^2(n+1)+2n(n+1)$ $=(n+1)(n^2+2n)$ $=n(n+1)(n+2)$ Vì $n(n+1)(n+2)$ là tích của $3$ số nguyên liên tiếp nên $n(n+1)(n+2)⋮2$ và $n(n+1)(n+2)⋮3$ mà $ƯCLN(2;3)=1$ $⇒n(n+1)(n+2)⋮6$ (đpcm) b. $(n^2+n-1)^2-1$ $=(n^2+n-1+1)(n^2+n-1-1)$ $=(n^2+n)(n^2+n-2)$ $=n(n+1)[(n^2-n)+(2n-2)]$ $=n(n+1)[n(n-1)+2(n-1)]$ $=n(n-1)(n+1)(n+2)$ Vì $n(n-1)(n+1)(n+2)$ là tích của $4$ số nguyên liên tiếp nên $n(n-1)(n+1)(n+2)⋮2$ và $n(n-1)(n+1)(n+2)⋮3$ và $n(n-1)(n+1)(n+2)⋮4$ mà $Ư CLN(2;3;4)=1$ $⇒n(n-1)(n+1)(n+2)⋮24$ (đpcm)

Chiưng minh nàng với mọi nô nyuyên n ta có : a) n³ +3n² } 2n thi a :G ) (n? +n - 1)°

Đặt câu hỏi

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Hãy cài đặt ứng dụng “Hoidap247.com - Giải đáp bài tập” trên điện thoại để có thể giúp bản thân hoàn thành các bài tập từ dễ đến khó bất cứ ở đâu và bất kỳ lúc nào.

Cài đặt ngay

TUYENSINH247 KHAI GIẢNG KHOÁ HỌC LỚP 1-9 NĂM MỚI 2025-2026

GIẢM 35% HỌC PHÍ + TẶNG KÈM SỔ TAY KIẾN THỨC ĐỘC QUYỀN

XEM NGAY

Xem chi tiết

Bảng tin

Đại sứ Văn Hóa Đọc Cuộc thi Sắc đỏ hòa bình [HD247] Bookaholic 2025

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

CÂU HỎI MỚI NHẤT

Calli : RMA N/L : t fan real maf ars v r
Chi tiết
Hãy viết đoạn văn nghị luận khoảng 200 chữ phân tích đánh giá chủ đề và nghệ thuật của văn bản thơ sau Chúng ta ở đây, phút này, đang còn chờ để biết nỗi đau đã hóa thành ta một phần không lìa bỏ Như ...
Chi tiết
Vẽ hình giúp mình bài này với ak
Chi tiết
ai giải chi tiết giúp mình câu này với ạ
Chi tiết
$6sqrt2 .root(3)(x + 1) .root(6)(3x^2 - 8x - 1) = 3x^2 - 6x + 7$
Chi tiết
Calli : Đổi avatar NL : Hẹn mn vào đêm 29/4 - 0h00p ( Tức là 30/4 ) Hiếu và các bạn cùng nhau đổi avatar " Giải Phóng Miền Nam " để tỏ lòng biết ơn những người anh hùng đã hi sinh, đổ những giọt máu ...
Chi tiết
Teachers raise awareness ___ the food chain,so students understand the importance of every species. A. at B. on C.with D.about
Chi tiết
Quý dị ơi e lm powerpoin trên wps chưa kịp file mà laptop tắt nguồn ln r ai chỉ e cách lấy lại cái powerpoin đg lm dở vs ạ
Chi tiết
Cách giải và đáp án ạ
Chi tiết
Các thiên tài tiếng Anh chỉ giùm em với , em có sai hay thiếu ngữ pháp , cấu trúc câu gì không ạ
Chi tiết