11
6
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
14802
15470
Đáp án:
$\dfrac34$
Giải thích các bước giải:
c) $\lim\dfrac{2n-\sqrt{4n^2+n}}{n- \sqrt[3]{n^3 + n^2}}$
$=\lim\dfrac{(2n-\sqrt{4n^2+n})(2n+\sqrt{4n^2+n})(n^2 + n\sqrt[3]{n^3 + n^2} + \sqrt[3]{(n^3 + n^2)^2})}{(n-\sqrt[3]{n^3+n^2})(n^2 + n\sqrt[3]{n^3 + n^2} + \sqrt[3]{(n^3 + n^2)^2})(2n+\sqrt{4n^2+n})}$
$= \lim\dfrac{-n(n^2 + n\sqrt[3]{n^3 + n^2} + \sqrt[3]{(n^3 + n^2)^2})}{-n^2(2n+\sqrt{4n^2+n})}$
$=\lim\dfrac{1 + \sqrt[3]{1 +\dfrac1n} + \sqrt[3]{\left(1 +\dfrac1n\right)^2}}{2 + \sqrt{4+\dfrac1n}}$
$=\dfrac{1 + \sqrt[3]{1+0} + \sqrt[3]{(1+0)^2}}{2 +\sqrt{4+0}}$
$= \dfrac34$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
6365
4282
Đáp án:
$\dfrac{3}{4}$
Giải thích các bước giải:
Ta có
$\lim \dfrac{2n - \sqrt{4n^2 + n}}{n - \sqrt[3]{n^3 + n^2}}$
$= \lim \dfrac{4n^2 - 4n^2 - n}{2n + \sqrt{4n^2 + n}} . \dfrac{n^2 + n\sqrt[3]{n^3 + n^2} + \sqrt[3]{(n^3 + n^2)^2}}{n^3 - n^3 - n^2}$
$= \lim \dfrac{-n(n^2 + n\sqrt[3]{n^3 + n^2} + \sqrt[3]{(n^3 + n^2)^2})}{-n^2(2n + \sqrt{4n^2 + n})}$
$= \lim \dfrac{n^2 + n\sqrt[3]{n^3 + n^2} + \sqrt[3]{(n^3 + n^2)^2}}{2n^2 + n\sqrt{4n^2 + n}}$
$= \lim \dfrac{1 + \sqrt[3]{1 + \frac{1}{n}} + \sqrt[3]{\left( 1 + \frac{1}{n} \right)^2}}{2 + \sqrt{4 + \frac{1}{n}}}$
$= \dfrac{1 + 1 + 1}{2 + 2} = \dfrac{3}{4}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
109
100
https://hoidap247.com/cau-hoi/1537882
Bảng tin
109
1036
100
https://hoidap247.com/cau-hoi/1537882