Giải giúp mik câu 8 ạ

Đáp án:

$\begin{array}{l} a.{R_{td}} = 24\Omega \\ b.{I_1} = 0,2A\\ {I_2} = 0,3A\\ c.{R_3} = 4,8\Omega  \end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a.Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
${R_{td}} = \dfrac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{60.40}}{{60 + 40}} = 24\Omega$

b. Hiệu điện thế hai đầu AB là:

${U_{AB}} = {I_m}.{R_{td}} = 0,5.24 = 12V$

 CƯờng độ dòng điện qua mỗi điện trở là:
$\begin{array}{l} {I_1} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{12}}{{60}} = 0,2A\\  \Rightarrow {I_2} = {I_m} - {I_1} = 0,5 - 0,2 = 0,3A \end{array}$

c. ĐIện trở tương đương của đoạn mạch lúc này là:

${R_{td}}' = {R_{td}} + {R_3} = 24 + {R_3}$

Cường độ dòng điện qua điện trở R3 là:

${I_3} = {I_m} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{12}}{{24 + {R_3}}}$

Cường độ dòng điện qua điện trở R1 là:
${I_1} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}.{I_m} = \dfrac{{40}}{{60 + 40}}.\dfrac{{12}}{{24 + {R_3}}} = \dfrac{{4,8}}{{24 + {R_3}}}$

Công suất tiêu thụ trên điện trở R3 là:

${P_3} = {I_3}^2.{R_3} = {\left( {\dfrac{{12}}{{24 + {R_3}}}} \right)^2}.{R_3} = \dfrac{{144{R_3}}}{{{{\left( {24 + {R_3}} \right)}^2}}}$

Công suất tiêu thụ trên điện trở R1 là:

${P_1} = {I_1}^2.{R_1} = {\left( {\dfrac{{4,8}}{{24 + {R_3}}}} \right)^2}.60 = \dfrac{{1382,4}}{{{{\left( {24 + {R_3}} \right)}^2}}}$

ĐIện trở R3 là:

$\begin{array}{l} {P_1} = 2{P_3} \Leftrightarrow \dfrac{{1382,4}}{{{{\left( {24 + {R_3}} \right)}^2}}} = 2.\dfrac{{144{R_3}}}{{{{\left( {24 + {R_3}} \right)}^2}}}\\  \Leftrightarrow 1382,4 = 288{R_3} \Rightarrow {R_3} = 4,8\Omega  \end{array}$