Vào mùa đông, một người pha nước để tắm. Đầu tiên người ấy đổ m (kg) nước có nhiệt độ 100C vào một chậu nhôm không chứa nước có nhiệt độ 20C. Khi có sự cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong chậu là 80C. Người ấy tiếp tục đổ thêm vào chậu 3m (kg) nước có nhiệt độ 20C. Khi có sự cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong chậu là bao nhiêu? Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh. Dung tích của chậu đủ để chứa toàn bộ lượng nước đổ vào. HELP ME !!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP Ạ

Đáp án:

       $t \approx 38,46^0C$

Giải thích các bước giải:

 Gọi khối lượng của chậu nhôm là $m_1 (kg)$ 

Lần đổ 1: 

Nhiệt lượng nước ở$100^0C$ toả ra là: 

  $Q_1 = m.c_n. \Delta t = m.c.(100 - 80) = 84000m (J)$

Nhiệt lượng chậu nhôm thu vào: 

   $Q_2 = m_1.c_{nhôm}.\Delta t = m_1.880(80 - 20) = 52800m_1 (J)$
Bỏ qua mất mát nhiệt nên: $Q_1 = Q_2$ 

$\to 84000m = 52800m_1$.      (1) 

Lần đổ 2: 

 Gọi nhiệt độ cân bằng trong chậu khi có cân bằng nhiệt là $t$ 

Nhiệt lượng mà chậu và nước trong chậu toả ra là: 

   $Q_{toả} = (m.c_n + m_1.c_{nhôm}).(80 - t) = (4200m + 880m_1).(80 - t)$ 

Nhiệt lượng nước ở $20^0C$ thu vào: 

$Q_{thu} = 3m.c_n.(t - 20) = 12600m(t - 20)$ 

Ta có: 

$Q_{tỏa} = Q_{thu} \to (4200m + 880m_1)(80 - t) = 12600m(t - 20)$       (2) 

Từ (1) suy ra: $m = \dfrac{22}{35}m_1$ 

Thay vào (2) ta được: 

$(4200\dfrac{22}{35}m_1 + 880m_1)(80 - t) = 12600.\dfrac{22}{35}m_1(t - 20)$ 

$\to 3520m_1(80 - t) = 7920m_1(t - 20)$ 

$\to 3520(80 - t) = 7920(t - 20)$ 

     $\to t \approx 38,46$ 

Vậy nhiệt độ cân bằng của hệ là: 

         $t \approx 38,46^0C$