CHO HÌNH CHÓP SABCD CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH VUÔNG CẠNH a, SA VUÔNG (ABCD) VAD SA=a căn 6 a) Cm BD VUÔNG SC b)Tính góc giữa SC và (ABCD)

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $ABCD$ là hình vuông

$\to AC\perp BD$

Mà $SA\perp ABCD\to SA\perp BD$

$\to BD\perp (SAC)$

$\to BD\perp SC$

b.Ta có $ABCD$ là hình vuông cạnh $a\to AC=BD=a\sqrt{2}$

Mà $SA\perp ABCD\to SA\perp AC$ 

Mặt khác $\widehat{SC, ABCD}=\widehat{SCA}$

$\to \tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\sqrt{3}$

$\to \widehat{SCA}=60^o$

$\to \widehat{SC, ABCD}=60^o$