Một canô chạy trên con sông khi xuôi dòng nước canô đi được quãng đường là 40 km trong 1 giờ khi ngược dòng nước để đi 40 km thì phải mất thời gian là 1:15. Hỏi nếu canô chạy theo hướng vuông góc với bờ sông thì mất bao lâu canô đi được quãng đường là 40 km

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!

Đáp án:

  $t = \dfrac{5\sqrt{82}}{41} (h)$

Giải thích các bước giải:

$S_1 = S_2 = S_3 = 40 (km)$

$t_1 = 1 (h)$

$t_2 = 1h 15 phút = 1,25 (h)$

    $1: Ca nô$

    $2: Nước$

    $3: 1$ điểm nằm cố định trên sông

Áp dụng công thức cộng vận tốc:

    `\vec{v_{13}} = \vec{v_{12}} + \vec{v_{23}}`

Vận tốc của ca nô so với điểm cố định khi đi xuôi dòng và ngược dòng là:

    `v_{13} = v_{12} + v_{23}`

             `= S_1/t_1 = 40/1 =` $40 (km/h) (1)$

    `v_{13}' = v_{12} - v_{23}`

             `= S_2/t_2 = 40/{1,25} =` $32 (km/h) (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$, ta có:

       $\begin{cases}v_{12} + v_{23} = 40\\v_{12} - v_{23} = 32\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}v_{12} = 36\\v_{23} = 4 \\\end{cases} (km/h)$

Khi ca nô chạy theo hướng vuông góc với bờ sông:

       `(\vec{v_{12}}, \vec{v_{23}}) = 90^0`

`=> v_{13}'' = \sqrt{v_{12}^2 + v_{23}^2} = \sqrt{36^2 + 4^2}`

                `= 4\sqrt{82}` $(km/h)$

Thời gian ca nô đi được quãng đường $40km$ khi đi dọc theo bờ sông là:

     `t_3 = S_3/{v_{13}''} = 40/{4\sqrt{82}} = {5\sqrt{82}}/41 (h)`