Một ấm đun nước bằng điện có 3 dây lò xo, mỗi cái có điện trở R=120 , được mắc song song với nhau. Ấm được mắc nối tiếp với điện trở r=50 và được mắc vào nguồn điện. Hỏi thời gian cần thiết để đun ấm đựng đầy nước đến khi sôi sẽ thay đổi như thế nào khi một trong ba lò xo bị đứt?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Lúc 3 lò xo mắc song song:

Điện trở tương đương của ấm:

R₁ = \frac{R}{3}=40\left(\Omega\right)3R​=40(Ω)

Dòng điện chạy trong mạch:                                                                                                                                                             I₁ = \frac{U}{R_1+r}R1​+rU​

Thời gian t₁ cần thiết để đun ấm nước đến khi sôi:

Q = R₁.I².t₁ \Rightarrow t_1=\frac{Q}{R_1I^2}=\frac{Q}{R_1\left(\frac{U}{R_1+r}\right)^2}⇒t1​=R1​I2Q​=R1​(R1​+rU​)2Q​ hay t₁ =  t_1=\frac{Q\left(R_1+r\right)^2}{U^2R_1}t1​=U2R1​Q(R1​+r)2​ (1)

*Lúc 2 lò xo mắc song song: (Tương tự trên ta có )

R₂ = \frac{R}{2}=60\left(\Omega\right)2R​=60(Ω)

I₂ = \frac{U}{R_2+r}R2​+rU​

t₂ =  \frac{Q\left(R_2+r\right)^2}{U^2+R_2}U2+R2​Q(R2​+r)2​  ( 2 )

Lập tỉ số \frac{t_1}{t_2}t2​t1​​ta được: \frac{t_1}{t_2}=\frac{R_2\left(R_1+r\right)^2}{R_1\left(R_2+r\right)^2}=\frac{60\left(40+50\right)^2}{40\left(60+50\right)^2}=\frac{243}{242}\approx1t2​t1​​=R1​(R2​+r)2R2​(R1​+r)2​=40(60+50)260(40+50)2​=242243​≈1   *Vậy t₁ \approx≈ t₂