Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt: x1=4cos(10pit+pi/3)cm; x2=2cos(10pit+pi)cm. Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là

Đáp án:

$x = 2\sqrt 3 \cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)$ 

Giải thích các bước giải:

Ta giải bài toán bằng phương pháp số phức

Ta có:

$\begin{array}{l}
{x_1} = 4\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right) \Rightarrow {x_1} = 2 + 2\sqrt 3 i\\
{x_2} = 2\cos \left( {10\pi t + \pi } \right) \Rightarrow {x_2} =  - 2 + 0i
\end{array}$

Phương trình dao động tổng hợp là:
$x = {x_1} + {x_2} = 2\sqrt 3 i \Rightarrow x = 2\sqrt 3 \cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)$