Một vật trượt từ mặt phẳng nghiêng, cao 5m , góc nghiêng a =30 độ và g =1 m/s bình phương tính : a .gia tốc của vật b.vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng c. Thời gian vật chuyển động xuống mặt phẳng nghiêng d. Vận tốc của vật tại độ cao 2m

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.a = 5m/{s^2}\\
b.v = 10m/s\\
c.t = 2s\\
d.v = 2\sqrt {15} m/s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Áp dụng định luật II Niu tơn:

\(\begin{array}{l}
\vec P + \vec N = m\vec a\\
 + ox:\\
P\sin 30 = ma\\
 \Rightarrow a = \dfrac{{mg\sin 30}}{m} = g\sin 30 = 10.\sin 30 = 5m/{s^2}
\end{array}\)

b.

Chiều dài mặt phẳng nghiêng là:

\(s = \dfrac{h}{{\sin 30}} = \dfrac{5}{{\sin 30}} = 10m\)

Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng là:

\(\begin{array}{l}
{v^2} - v_0^2 = 2as\\
 \Rightarrow v = \sqrt {v_0^2 + 2as}  = \sqrt {0 + 2.5.10}  = 10m/s
\end{array}\)

c.

Thời gian vật chuyển động là:

\(t = \dfrac{{v - {v_0}}}{a} = \dfrac{{10 - 0}}{5} = 2s\)

d.

Quảng đường đi được đến khi vật ở độ ca0 2m là:

\(s' = s - \dfrac{{h'}}{{\sin 30}} = 10 - \dfrac{2}{{\sin 30}} = 6m\)

Vận tốc tại đó là:

\(\begin{array}{l}
{v^2} - v_0^2 = 2as\\
 \Rightarrow v = \sqrt {v_0^2 + 2as}  = \sqrt {0 + 2.5.6}  = 2\sqrt {15} m/s
\end{array}\)