Mn giải hộ mình vs ạ !! Một người đi bộ khởi hành từ C đến B với vận tốc v1=5km/h.Sau khi đi được 2h,người ấy ngồi nghỉ 30ph rồi đi tiếp về B.Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AC>CB và C nằm giữa AB) cùng đi về B với vận tốc v2=15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h. a, Tính quãng đường AC và AB,biết 2 người đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường AC. b, Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ,ngườiđi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ?

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

    $v_1 = 5 (km/h)$

    $t_1 = 2 (h)$

    $t_2 = 30 ($phút$) = 0,5 (h)$

    `\Deltat = 1 (h)`

    $v_2 = 15 (km/h)$

$a)$

Thời gian kể từ khi người đi xe đạp xuất phát đến khi người đi bộ bắt đầu nghỉ là:

     `t_3 = t_1 - \Deltat = 2 - 1 = 1 (h)`

Quãng đường người đi xe đạp đi được trong thời gian đó là:

     $S_1 = v_2.t_3 = 15.1 = 15 (km)$

Vì `S_1 = 3/4 .S_{AC}`

`=> S_{AC} = S_1. 4/3 = 15. 4/3 = 20 (km)`

Quãng đường người đi bộ đi được cho đến lúc nghỉ là:

     $S_2 = v_1.t_1 = 5.2 = 10 (km)$

Quãng đường người đi xe đạp đi được cho đến lúc người đi bộ nghỉ xong là:

     $S_3 = v_2.(t_3 + t_2) = 15.(1 + 0,5)$

            $= 22,5 (km) > S_{AC}$

Gọi $t (h)$ là thời gian kể từ lúc người đi bộ nghỉ xong cho đến khi cả hai cùng đến $B.$

Quãng đường người đi bộ, người đi xe đạp đi được trong thời gian đó là:

     $S_{BC} - S_2 = v_1.t$

`<=> S_{BC} = S_2 + v_1. t = 10 + 5t` $(1)$

     $S_{AB} - S_3 = v_2.t$

`<=> S_{BC} + S_{AC} - S_3 = v_2. t`

`<=> S_{BC} = S_3 - S_{AC} + v_2.t`

               `= 22,5 - 20 + 15t = 2,5 + 15t` $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$, ta có:

     $10 + 5t = 2,5 + 15t$

`<=> t = 0,75 (h)`

 `=> S_{BC} = 10 + 5t = 10 + 5.0,75`

              `= 13,75 (km)`

 `=> S_{AB} = S_{AC} + S_{BC}`

              `= 20 + 13,75 = 33,75 (km)`

$b)$

Khoảng cách từ điểm $A$ đến vị trí người đi bộ ngồi nghỉ là:

     `S_4 = S_{AC} + S_2 = 20 + 10 = 30 (km)`

Vận tốc của người đi xe đạp để gặp người đi bộ lúc bắt đầu nghỉ là:

     `v_3 = {S_4}/{t_3} = 30/1 = 30` $(km/h)$

Khoảng thời gian kể từ lúc người đi xe đạp xuất phát đến khi người đi bộ vừa nghỉ xong là:

     `t_4 = t_3 + t_2 = 1 + 0,5 = 1,5 (h)`

Vận tốc của người đi xe đạp để gặp người đi bộ lúc vừa nghỉ xong là:

     `v_4 = {S_4}/{t_4} = 30/{1,5} = 20` $(km/h)$

`=>` Để người đi xe đạp gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ thì người đi xe đạp phải đi với vận tốc từ $20$ đến $30 km/h.$