Một đoàn tàu gồm một đầu máy kéo hai toa, mỗi toa có khối lượng 10 tấn bằng những dây cáp giống nhau. Biết rằng khi chịu tác động của lực 960N, dây cáp dãn 1,5cm. Sau khi bắt đầu chuyển động 10s, vận tốc đoàn tàu đạt 7,2km/h. Tính độ dãn của mỗi dây cáp.

Đáp án:

 \(\dfrac{1}{{32}}m\)

Giải thích các bước giải:

Độ cứng của dây là:

\(k = \dfrac{F}{{\Delta l}} = \dfrac{{960}}{{0,015}} = 64000\left( {N/m} \right)\)

Đổi: \(v = 7,2km/h = 2m/s\)

Gia tốc là:

\(a = \dfrac{v}{t} = \dfrac{2}{{10}} = 0,2\left( {m/{s^2}} \right)\)

Xét toa 2:

\(\begin{array}{l}
{T_2} = ma = 10.1000.0,2 = 2000N\\
 \Rightarrow \Delta {l_2} = \dfrac{{{T_2}}}{k} = \dfrac{{2000}}{{64000}} = \dfrac{1}{{32}}m
\end{array}\)

Xét toa 1: 

\(\begin{array}{l}
{T_1} - {T_2} = ma\\
 \Rightarrow {T_1} = 2{T_2}\\
 \Rightarrow \Delta {l_1} = 2\Delta {l_2} = \dfrac{1}{{16}}m
\end{array}\)