Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc $10m/s$ từ một vị trí cách mặt đất $30m$. Lấy $g=10m/s^2$. a) Viết phương trình quỹ đạo của vật. b) Xác định vị trí, vận tốc của vật khi chạm đất.

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.\\
 + ox:\\
x = 10t\\
 + oy:\\
y = 5{t^2}\\
b.\\
x = 10\sqrt 6 m\\
v = 10\sqrt 7 m/s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a.\\
 + ox:\\
x = {v_0}t = 10t\\
 + oy:\\
y = \dfrac{1}{2}g{t^2} = 5{t^2}\\
b.
\end{array}\)

Thời gian vật rơi là:

\(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{{2.30}}{{10}}}  = \sqrt 6 s\)

Vị trí của vật khi chạm đất là:

\(x = 10t = 10\sqrt 6 m\)

Vận tốc của vật khi chạm đất là:

\(v = \sqrt {v_x^2 + v_y^2}  = \sqrt {v_0^2 + {{(gt)}^2}}  = \sqrt {{{10}^2} + {{(10\sqrt 6 )}^2}}  = 10\sqrt 7 m/s\)