Mn giúp e bài này vs ạ

Đáp án:

$x = 6\Omega $

Giải thích các bước giải:

 Điện trở x để công suất tiêu thụ trên đoạn CM lớn nhất là:

$\begin{array}{l}
{R_{td}} = {R_1} + \dfrac{{\left( {x + {R_0}} \right).\left( {{R_{AB}} - x} \right)}}{{x + {R_0} + {R_{AB}} - x}} = 3 + \dfrac{{\left( {x + 6} \right)\left( {10 - x} \right)}}{{16}} = \dfrac{{48 + \left( {x + 6} \right)\left( {10 - x} \right)}}{{16}}\\
 \Rightarrow {I_{CM}} = {I_m} = \dfrac{{10,5.16}}{{48 + \left( {x + 6} \right)\left( {10 - x} \right)}} = \dfrac{{168}}{{48 + \left( {x + 6} \right)\left( {10 - x} \right)}}\\
 \Rightarrow {P_{CM}} = {I_m}^2.{R_{CM}} = {\left[ {\dfrac{{168}}{{48 + \left( {x + 6} \right)\left( {10 - x} \right)}}} \right]^2}.\dfrac{{\left( {x + 6} \right)\left( {10 - x} \right)}}{{16}}\\
 \Leftrightarrow {P_{CM}} = \dfrac{{1764\left( {x + 6} \right)\left( {10 - x} \right)}}{{{{\left[ {48 + \left( {x + 6} \right)\left( {10 - x} \right)} \right]}^2}}} = \dfrac{{1764}}{{{{\left[ {\dfrac{{48}}{{\sqrt {\left( {x + 6} \right)\left( {10 - x} \right)} }} + \sqrt {\left( {x + 6} \right)\left( {10 - x} \right)} } \right]}^2}}}\\
{P_{CM}}\max khi:{\left[ {\dfrac{{48}}{{\sqrt {\left( {x + 6} \right)\left( {10 - x} \right)} }} + \sqrt {\left( {x + 6} \right)\left( {10 - x} \right)} } \right]^2}\min \\
{\left[ {\dfrac{{48}}{{\sqrt {\left( {x + 6} \right)\left( {10 - x} \right)} }} + \sqrt {\left( {x + 6} \right)\left( {10 - x} \right)} } \right]^2} \ge 4.48 = 192\\
 \Rightarrow {P_{\max }} = \dfrac{{1764}}{{192}} = 9,1875W\\
khivachikhi:\left( {x + 6} \right)\left( {10 - x} \right) = 48\\
 \Leftrightarrow  - {x^2} + 4x + 12 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 6} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - 2\Omega \left( {loai} \right)\\
x = 6\Omega \left( {nhan} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow x = 6\Omega 
\end{array}$