Cho hai điện tích q

Đáp án:

 a) E=57600V/m
\(\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=\dfrac{10}{3}cm \\ 
 & {{r}_{2}}=\dfrac{20}{3}cm \\ 
\end{align} \right.\)

Giải thích các bước giải:

 a) Cường độ điên trường tại trung điểm 
\(\begin{align}
  & {{E}_{1}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{2.10}^{-9}}}{0,05{}^{2}}=7200V/m \\ 
 & {{E}_{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{0,{{018.10}^{-6}}}{0,{{05}^{2}}}=64800V/m \\ 
\end{align}\)

vì 2 điện tích cùng dấu nên: 
\({{E}_{M}}=\left| {{E}_{1}}-{{E}_{2}} \right|=57600V/m\)

b) q0 cân bằng khi: 
\(\begin{align}
  & \overrightarrow{{{F}_{1}}}=-\overrightarrow{{{F}_{2}}}\Leftrightarrow {{F}_{1}}={{F}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{0}} \right|}{r_{1}^{2}}=\dfrac{\left| {{q}_{2}}.{{q}_{0}} \right|}{r_{2}^{2}}\Rightarrow \dfrac{{{2.10}^{-9}}}{r_{1}^{2}}=\dfrac{0,{{018.10}^{-6}}}{r_{2}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow {{r}_{2}}=3{{r}_{1}}(1) \\ 
\end{align}\)

mà q1 và q2 cùng dấu => Điểm đó nằm trong đường nối 2 điện tích 

\({{r}_{1}}+{{r}_{2}}=AB(2)\)

Từ (1) và (2) ta có: 
\(\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{2}}=2{{r}_{1}} \\ 
 & {{r}_{1}}+{{r}_{2}}=10 \\ 
\end{align} \right.\Rightarrow \)\(\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=\dfrac{10}{3}cm \\ 
 & {{r}_{2}}=\dfrac{20}{3}cm \\ 
\end{align} \right.\)