Một con lắc lò xo dao động tắt dần. Sau 3 chu kì liên tiếp, biên độ của nó giảm 20%. Năng lượng dao động của con lắc bị mất đi sau mỗi dao động toàn phần là bao nhiêu%

Đáp án:

Mỗi chu kỳ năng lượng dao động giảm 12% so với năng lượng ban đầu. 

Giải thích các bước giải:

Độ giảm năng lượng sau 3 chu kỳ là:

\[\begin{array}{l}
\Delta W = \frac{1}{2}k{A^2} - \frac{1}{2}kA{'^2}\\
 = \frac{1}{2}k{A^2}\left( {1 - {{\left( {\frac{{A'}}{A}} \right)}^2}} \right)\\
 = {W_o}\left( {1 - {{\left( {\frac{{A - 20\% A}}{A}} \right)}^2}} \right)\\
 = 0,36{W_o} = 36\% {W_o}
\end{array}\]

Năng lượng dao động bị mất mỗi chu kỳ là:

\[\Delta {{\rm{W}}_i} = \frac{{\Delta {\rm{W}}}}{3} = \frac{{36\% .{{\rm{W}}_o}}}{3} = 12\% {{\rm{W}}_o}\]