Hai điểm A và B cách nhau 200m,tại A có một oto có vận tốc 3m/s và đang chuyển động nhânh dần đều với gia tốc 2m/s^2 đi đến B, cùng lúc đó một oto khác bắt đầu khởi hành từ B về A với gia tốc 2,8m/s^2 , vận tốc 3m/s. Hổi hai xe gặp nhau cách A một khoảng bằng bao nhiêu ?

Đáp án:

$98,35m$

Giải thích các bước giải:

Chọn gốc tọa độ tại điểm A.

Chiều dương từ A đến B.

Gốc thời gian lúc 2 xe cùng xuất phát.

Phương trình chuyển động của hai xe là:

$\begin{array}{l} {x_A} = 3t + 0,5.2.{t^2} = 3t + {t^2}\\ {x_B} = 200 - 0.t + 0,5( - 2,8).{t^2}\\ \,\,\,\,\,\,\,\, = 200 - 1,4{t^2} \end{array}$

Khi hai xe gặp nhau:

$\begin{array}{l} {x_A} = {x_B} \Leftrightarrow 3t + {t^2} = 200 - 1,4.{t^2}\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow 2,4{t^2} + 3t - 200 = 0\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow t = 8,53\,\,\,(s)\\ \to {x_A} = 3.8,53 + 8,{53^2} = 98,35\,\,(m) \end{array}$

Vậy hai xe gặp nhau cách A 98,35 m