Cho hình chóp SABCD có đáy là tứ giác lồi A’ huộc SA, B’ thuộc SB, C’ thuộc SC sao cho: SA’/SA=1/4, SB’/SB=1/4, SC’/SC=3/4 1) Xác định: (A’B’C’) giao (BCD),giao (SAD),giao (SCD) 2) a. Xác định giao điểm D’ của SD và (A’B’C’) b. Gọi O là giao của AC và BD. Cmr A’C’, B’D’ và SO đồng quy ( đang cần gấp ai giúp em với ạ)

Giải thích các bước giải:

1.Ta có: $\dfrac{SA'}{SA}=\dfrac{SB'}{SB}(=\dfrac14)\to A'B'//AB$
Gọi $B'C'\cap BC=E$
Qua $E$ kẻ $EF//AB, F\in BD$
$\to EF//A'B'$
$\to F\in A'B'C', F\in BCD$
$\to (A'B'C')\cap (BCD)=EF$
  Ta có: $(SAD)\cap (SCD)=SD$

2.a.Gọi $B'F\cap SD=D'$

$\to SD\cap (A'B'C')=D'$

b.Gọi $A'C'\cap B'D'=G$

Ta có: $(SAC)\cap (SBD)=SO$

Vì $G\in (A'B'C')\to G\in A'C'\to G\in (SAC)$

    $G\in B'C'\to G\in BD\to G\in (SBC)$

$\to G\in SO$

$\to S,G,O$ thẳng hàng

$\to A'C', B'D', SO $ đồng quy