thả rơi tự do một vật từ độ cao 180 m so với mặt đất đồng thời ném một vật từ mặt đất lên với vận tốc 80 m trên giây lấy g bằng 10 mét trên giây bình. a, Tìm độ cao so với mặt đất và thời gian hai vật gặp nhau. b, sau bao lâu độ lớn vận tốc của hai vật bằng nhau

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.t = 2,25s\\
b.t = 4s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Phương trình chuyển động của vật 1:

\({x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = 180 + \dfrac{1}{2}( - 10){t^2} = 180 - 5{t^2}\)

Phương trình chuyển động của vật 2:

\({x_2} = {x_{02}} + {v_{02}}t + \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = 80t + \dfrac{1}{2}( - 10){t^2} = 80t - 5{t^2}\)

Khi hai vật gặp nhau:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
 \Rightarrow 180 - 5{t^2} = 80t - 5{t^2}\\
 \Rightarrow 80t = 180\\
 \Rightarrow t = 2,25s
\end{array}\)

b.

Vận tốc vật 1:

\({v_1} = gt = 10t\)

Vận tốc vật 2:

\({v_2} = {v_{02}} - gt = 80 - 10t\)

Khi vận tốc hai vật bằng nhau:

\(\begin{array}{l}
{v_1} = {v_2}\\
 \Rightarrow 10t = 80 - 10t\\
 \Rightarrow 20t = 80\\
 \Rightarrow t = 4s
\end{array}\)