Một con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m và quả cầu nhỏ có khối lượng vật nặng m=100g treo trên giá cố định. Con lắc dao động điều hòa với biên độ 2căn2 (cm) theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m/s*s và pi*pi= 10. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, tại vị trí lò xo dãn 3cm thì vận tốc của vật có độ lớn là

Đáp án:

\(v=20\pi (cm/s)\)

Giải thích các bước giải:

\(k=100N/m;m=0,1kg;A=2\sqrt{2}cm;{{l}_{dan}}=3cm\)

Tần số góc :
\(\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=10\pi (rad/s)\)

độ biến dạng của lò xo khi ở vị trí cân bằng: 
\(\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,1.10}{100}=0,01m=1cm\)

=> vị trí lò xo dãn 3cm: 
\(3=x+\Delta l\Rightarrow x=2cm\)

Vận tốc: 
\({{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow v=10\pi .\sqrt{{{(2\sqrt{2})}^{2}}-{{2}^{2}}}=20\pi (cm/s)\)