Một vật rơi tự do tại nơi có g=10m/s 2 (bình phương) .thời gian rơi là 10s. hãy tính : a.Tính thời gian vật rơi một mét đầu tiên b.Tính thời gian vật rơi một mét cuối cùng

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a)\,{t_{1d}}{\rm{\;}} = \frac{1}{{\sqrt 5 }}s\\
b)\,\,{t_{1c}} = 0,01s
\end{array}\) 

Giải thích các bước giải:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
g = 10m/{s^2}\\
t = 10s
\end{array} \right.\)

a) Thời gian vật rơi 1m đầu tiên:

\(s = \frac{1}{2}g{t^2} = 1m \Rightarrow {t_{1d}} = \sqrt {\frac{{2.1}}{{10}}} {\rm{ \;}} = \frac{1}{{\sqrt 5 }}s\)

b) Thời gian vật rơi 1m cuối cùng:

Ta có thời gian vật rơi là 10s. Vậy độ cao vật được thả là:

\(h = \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{1}{2}{.10.10^2} = 500m\)

Thời gian vật rơi 499m đầu tiên là:

\({t_{499m}} = \sqrt {\frac{{2s}}{g}}  = \sqrt {\frac{{2.499}}{{10}}}  = \sqrt {99,8} s\)

Thời gian vật rơi 1m cuối cùng bằng thời gian vật rơi 500m trừ đi thời gian vật rơi 499m đầu tiên:

\({t_{1c}} = {t_{500m}} - {t_{499m}} = 10 - \sqrt {99,8}  = 0,01s\)