Cần gấp lắm Thanks trước ạ

Đáp án:

 Bài 1: 
\(\begin{align}
  & a)g=1,09m/{{s}^{2}} \\ 
 & b)g=2,45m/{{s}^{2}} \\ 
 & c)g=4,36m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}\)

Bài 2: 
\(\begin{align}
  & a)M={{6.10}^{24}}kg \\ 
 & b)g=2,45m/{{s}^{2}} \\ 
 & P=2,45m(N) \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

 Bài 1: 

gia tốc của vật tại mặt đất và cách mặt đất 1 khoảng h 
\(\begin{align}
  & {{g}_{0}}=\dfrac{G.M}{{{(R)}^{2}}} \\ 
 & g=\dfrac{G.M}{{{(R+h)}^{2}}} \\ 
\end{align}\)

a) h=2R

ta có: 
\(\dfrac{{{g}_{0}}}{g}=\dfrac{{{(R+h)}^{2}}}{{{R}^{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{9,8}{g}=\dfrac{{{(R+2R)}^{2}}}{{{R}^{2}}}\Rightarrow g=1,09m/{{s}^{2}}\)

b) h=R

Ta có: 
\(\dfrac{{{g}_{0}}}{g}=\dfrac{{{(R+h)}^{2}}}{{{R}^{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{9,8}{g}=\dfrac{{{(R+R)}^{2}}}{{{R}^{2}}}\Rightarrow g=2,45m/{{s}^{2}}\)

c) h=0,5R

Gia tốc: 
\(\dfrac{{{g}_{0}}}{g}=\dfrac{{{(R+h)}^{2}}}{{{R}^{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{9,8}{g}=\dfrac{{{(R+0,5R)}^{2}}}{{{R}^{2}}}\Rightarrow g=4,36m/{{s}^{2}}\)

Bài 2: 

Khối lượng trái đất: 
\(\begin{align}
  & g=\dfrac{G.M}{{{R}^{2}}}\Leftrightarrow 9,81=\dfrac{6,{{67.10}^{-11}}.M}{{{({{6400.10}^{3}})}^{2}}} \\ 
 & \Rightarrow M={{6.10}^{24}}kg \\ 
\end{align}\)

b) gia tốc rơi tự do 
\(g=\dfrac{G.M}{{{(R+h)}^{2}}}=\dfrac{6,{{67.10}^{-11}}{{.6.10}^{24}}}{{{((6400+6400){{.10}^{3}})}^{2}}}=2,45m/{{s}^{2}}\)

Trọng lượng của vật: 
\(P=m.g=m.2,54(N)\)