1.một sợi dây đàn hồi dài 50 cm, hai đầu cố định, trên dây có sóng dừng tần số 100hz với hai bó Sóng. Tính tốc độ truyền sóng trên dây 2.một vật dao động điều hoà với phương trình x=5cos(8t+π/4) (cm) ; tính t bằng giây. a.tính biên, độ tần số, chu kì và pha ban đầu của dao động b.tính vận tốc cực đại, gia tốc cực đại của vật C. Tính động năng của chất điểm tại x=2. Biến chất có khối lượng m=100kg

Đáp án:

 1. 50m/s

2. 

$\begin{array}{l}
a.A = 5cm;\left\{ \begin{array}{l}
f = 1,27Hz\\
T = 0,79s
\end{array} \right.;\varphi  = \frac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\\
b.{v_{max}} = 40cm/s;{a_{max}} = 320cm/{s^2}\\
c.6,72J
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

 1. Tốc độ truyền sóng trên dây

\[l = 2.\frac{\lambda }{2} = \frac{v}{f} \Rightarrow 0,5 = \frac{v}{{100}} \Rightarrow v = 50m/s\]

2.

a. Biên độ, tần số, chu kì và pha ban đầu của dao động

$\begin{array}{l}
A = 5cm\\
\omega  = 8 = 2\pi f = \frac{{2\pi }}{T}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
f = 1,27Hz\\
T = 0,79s
\end{array} \right.\\
\varphi  = \frac{\pi }{4}\left( {rad} \right)
\end{array}$

b. Vận tốc cực đại, gia tốc cực đại của vật

$\begin{array}{l}
{v_{max}} = \omega A = 8.5 = 40cm/s\\
{a_{max}} = {\omega ^2}A = {8^2}.5 = 320cm/{s^2}
\end{array}$

c. Động năng

$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k\left( {{A^2} - {x^2}} \right) = \frac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right)\\
 = \frac{1}{2}{.100.8^2}.\left( {0,{{05}^2} - 0,{{02}^2}} \right) = 6,72J
\end{array}$