Hai gương phẳng hình chữ nhật giống nhau được ghép chung theo một cạnh tạo thành góc α với OM1 = OM2 ( hình vẽ). trong khoảng giữa hai gương, gần O, có một điểm sang S. Biết rằng tia sáng từ S đập vuông goc vào G1 sau khi phản xạ ở G1 thì đập vào G2, sau khi phản xạ ở G2 lại đập vào G1 và phản xạ trên G1 một lần nữa rồi đập vào g2. Tia phản xạ cuối cùng vuông goc với M1M2. Tính α.

Đáp án:

\(\alpha  = {45^o}\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\widehat {SIN} = \widehat {NIJ} = {30^o} \Rightarrow \widehat {JIO} = \widehat {NIO} - \widehat {NIJ} = 90 - 30 = {60^o}\\
 \Rightarrow \widehat {KIJ} = 2.30 = {60^o}\\
\widehat {IJO} = {180^o} - \widehat {JIO} - \widehat {IOJ} = 180 - 60 - \alpha  = 120 - \alpha \\
 \Rightarrow \widehat {NJI} = 90 - \widehat {IJO} = 90 - \left( {120 - \alpha } \right) = \alpha  - 30\\
\widehat {KIJ} + \widehat {KJI} = 60 + 2\alpha  - 60 = 2\alpha \\
\widehat {IKJ} = 180 - \left( {\widehat {KIJ} + \widehat {KJI}} \right) = 180 - 2\alpha 
\end{array}\)

Để tia tới SI trên gương G1 vuông góc với tia phản xạ JR trên gương G2 thì:

\(\widehat {IKJ} = 90 \Rightarrow 180 - 2\alpha  = 90 \Rightarrow \alpha  = {45^o}\)