Con lắc lò xo gồm quả cầu có khối lượng 300g lò xo có độ cứng 30N/m reo vào cổ vào một thời điểm cố định . Chon gốc tọa độ ở vtcb chiều dương hướng xuống , gốc thời giam là lúc vật bắt đầu dao động.Kéo quả cầu xuống khỏi vtcb 4cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu 40cm/s hướng xuống . Viết phương trình dao động

Đáp án:

\(x = 4\sqrt 2 .\cos \left( {10t - {\pi \over 4}} \right)cm\)

Giải thích các bước giải:

Tần số góc: \(\omega = \sqrt {{k \over m}} = \sqrt {{{30} \over {0,3}}} = 10rad/s\)

Biên độ dao động:

\(A = \sqrt {{x^2} + {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}}} = \sqrt {{4^2} + {{{{40}^2}} \over {{{10}^2}}}} = 4\sqrt 2 cm\)

Gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động (lúc vật có li độ x = 4cm và chuyển động theo chiều dương) suy ra pha ban đầu:

\(\varphi = - {\pi \over 4}rad\)

Vậy phương trình dao động của vật là:

\(x = 4\sqrt 2 .\cos \left( {10t - {\pi \over 4}} \right)cm\)