. Một hình trụ đặc có bán kính R = 60 cm, khối lượng M = 28 kg có thể quay quanh một trục đối xứng nằm ngang. Một dây được quấn vào hình trụ, đầu dây mang một vật A khối lượng m = 6 kg. Bỏ qua khối lượng của dây và ma sát ở trục. Thả khối A để cho hệ chuyển động tự do. b) Khi khối A đi được 6 m người ta cắt đứt sợi dây. Tìm lực cản F phải tiếp xúc với hình trụ kể từ lúc cắt dây, để sau 5 s thì hình trụ ngừng quay.

Đáp án:

${F_c} = 20,16N$ 

Giải thích các bước giải:

Mô men quán tính của hình trụ là:  

$I = \dfrac{1}{2}M{R^2} = \dfrac{1}{2}.28.0,{6^2} = 5,04kg{m^2}$

Gia tốc góc của hình trụ khi thả vật là:

$\begin{array}{l}
I\gamma  = M = P.R\\
 \Rightarrow \gamma  = \dfrac{{P.R}}{I} = \dfrac{{10mR}}{I} = \dfrac{{10.6.0,6}}{{5,04}} = \dfrac{{50}}{7}rad/{s^2}
\end{array}$

Tốc độ góc của hình trụ khi khối A đi được 6m là: 

$\begin{array}{l}
{v^2} - {v_o}^2 = 2as\\
 \Leftrightarrow {\left( {\omega R} \right)^2} = 2\gamma Rs\\
 \Leftrightarrow \omega  = \sqrt {\dfrac{{2\gamma s}}{R}}  \approx 12rad/s
\end{array}$

Gia tốc góc cần đạt được để sau 5s hình trụ ngừng quay là:

$\gamma ' = \dfrac{{\Delta \omega }}{{\Delta t}} = \dfrac{{0 - 12}}{5} =  - 2,4rad/{s^2}$

Lực cản F có độ lớn là:

$\begin{array}{l}
I\gamma ' =  - {M_c} =  - {F_c}.R\\
 \Rightarrow {F_c} = \dfrac{{ - I\gamma '}}{R} = \dfrac{{ - 5,04.\left( { - 2,4} \right)}}{{0,6}} = 20,16N
\end{array}$