Một ca nô chạy từ bến A đến bến B rồi trở về bến A trên một dòng sông. Hỏi nước chảy nhanh hay chảy chậm thì vận tốc trung bình của ca nô trong suốt thời gian cả đi lẫn về sẽ lớn hơn ( Coi vận tốc ca nô so với nước có độ lớn không đổi. )

Đáp án:

 nước chảy chậm có vận tốc trung bình lớn hơn

Giải thích các bước giải:

 Vận tốc trung bình trên cả đi lẫn về : 
\({{v}_{tb}}=\dfrac{2AB}{{{t}_{x}}+{{t}_{ng}}}=\dfrac{2AB}{\dfrac{AB}{{{v}_{cn}}+{{v}_{nc}}}+\dfrac{AB}{{{v}_{cn}}-{{v}_{nc}}}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{{{v}_{cn}}+{{v}_{nc}}}+\dfrac{1}{{{v}_{cn}}-{{v}_{nc}}}}\)
\(=\dfrac{2}{\dfrac{2{{v}_{cn}}}{v_{cn}^{2}-v_{nc}^{2}}}=\dfrac{v_{cn}^{2}-v_{nc}^{2}}{{{v}_{cn}}}\)

Nước chảy mạnh hơn thì vận tốc dòng nước tăng: 
\(v_{nc}^{2}\uparrow \Rightarrow (v_{cn}^{2}-v_{nc}^{2})\uparrow \Rightarrow \frac{v_{cn}^{2}-v_{nc}^{2}}{{{v}_{cn}}}\downarrow \)

=> Nươc chảy chậm thì vận tốc trung bình lớn hơn