Lúc 6 giờ 10 phút. Bảo rời nhà, đi xe đạp (với vận tốc không đổi) đến trường học thì mẹ bảo cũng rời nhà đến nhà máy trên cùng một con đường, khi Bảo đang đi giữa chừng. bảo phải quay lại gặp mẹ để xin chữ kí vào sổ liên lạc, rồi sau đó tiếp tục đến trường. Bảo đến trường lúc 6 giờ 50 phút. Đồng thời thấy rằng thời gian từ nhà đến lúc bắt đầu quay lại đúng bằng thời gian từ lúc gặp mẹ đến khi tới trường (bỏ qua thời gian quay xe và xin chữ kí). Biết vận tốc của mẹ là 4 km/h và khoảng cách từ nhà đến trường là 4 km. a, Tìm vận tốc của Bảo đi xe đạp. b, Nếu vẫn đi xe đạp với vận tốc như trên, nhưng Bảo phải quay lại đến nhà rồi mới gặp bố để xin chữ kí, thì Bảo đến trường lúc mấy giờ.

Đáp án:

a) \(v = 15,79km/h\)

b) 7h 6phút

Giải thích các bước giải:

a) Gọi A: nhà, D: trường, C: điểm quay lại, B: chỗ gặp mẹ

Ta có:

\(AC + CB + BC + CD = \dfrac{{40}}{{60}}v \Rightarrow 4 + 2BC = \dfrac{2}{3}v\)

Thời gian đi từ A - C bằng thời gian đi từ B - D:

\(AC = BD \Rightarrow AB = CD\)

Thời gian Bảo đi A - C - B = thời gian mẹ đi từ A - B:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AC + CB}}{v} = \dfrac{{AB}}{4}\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB + 2BC}}{v} = \dfrac{{AB}}{4}\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB + \dfrac{2}{3}v - 4}}{v} = \dfrac{{AB}}{4}
\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
BC = \dfrac{{\dfrac{2}{3}v - 4}}{2} = \dfrac{{2v - 12}}{6}\\
 \Rightarrow AB = \dfrac{{4 - BC}}{2} = \dfrac{{4 - \dfrac{{2v - 12}}{6}}}{2} = \dfrac{{36 - 2v}}{2} = 18 - v
\end{array}\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{18 - v + \dfrac{2}{3}v - 4}}{v} = \dfrac{{18 - v}}{4}\\
 \Rightarrow v = 15,79km/h
\end{array}\)

b) Thời gian đi tổng cộng là:

\(\begin{array}{l}
t = \dfrac{{2AC + AD}}{v} = \dfrac{{2\left( {AB + BC} \right) + 4}}{v}\\
 \Rightarrow t = \dfrac{{2\left( {18 - v + \dfrac{{2v - 12}}{6}} \right) + 4}}{v} = 0,95h = 56ph
\end{array}\)

Vậy Bảo đến trường lúc 7h 6phút