Một người đi xe máy từ Long Xuyên đến Cần Thơ. Trong nửa quãng đường đầu người đó đi với vận tốc trung bình 30km/h. Trên nửa quãng đường còn lại, nửa thời gian đầu đi với vận tốc trung bình 20km/h sau đó đi với vận tốc trung bình 24km/h. Biết thời gian đi từ Long Xuyên đến Cần Thơ là 2,5 giờ. Tính quãng đường mà người đó đi từ Long Xuyên đến Cần Thơ.

Đáp án:

                                         `s=63,5km`

Giải thích các bước giải:

Thời gian đi nửa quãng đường đầu:

`t_{1}=s/(2v_{1})=s/(2.30)=s/60(h)`

Quãng đường đi trong nửa thời gian đầu của nửa quãng đường sau:

`s_{2}=v_{2}.t_{2}/2=20.t_{2}/2=10t_{2}(km)`

Quãng đường đi trong nửa thời gian sau của nửa quãng đường sau:

`s_{3}=v_{3}.t_{2}/2=24.t_{2}/2=12t_{2}(km)`

Ta có: `s_{2}+s_{3}=s/2`

`⇔10t_{2}+12t_{2}=s/2`

`⇔22t_{2}=s/2`

`⇔t_{2}=s/(2.22)`

`⇔t_{2}=s/44(h)`

Theo đề bài, ta có: `t_{1}+t_{2}=t`

`⇔s/60+s/44=2,5`

`⇔(1/60+1/44)s=2,5`

`⇔s=(2,5)/(1/60+1/44)`

`⇔s≈63,5(km)`

Vậy quãng đường mà người đó đi từ Long Xuyên đến Cần Thơ là `63,5km`