1
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
14802
15470
Đáp án:
$B.\, V_{\max}=\dfrac{128}{3}$
Giải thích các bước giải:
Gọi $AC\cap BD=\left\{O\right\}$
$\Rightarrow OA = OB = OC = OD$
Ta lại có: $SA =SB = SC = SD$
$\Rightarrow SO\perp (ABCD)$
Đặt $CD = x$
$\Rightarrow S_{ABCD}= 4x$
Áp dụng định lý Pytago, ta được:
$AC^2 = AD^2 + CD^2 = 16 + x^2$
$\Rightarrow AO^2 =\dfrac{1}{4}AC^2 = \dfrac{16 -x^2}{4}$
$SA^2 = AO^2 + SO^2$
$\Rightarrow SO^2 =SA^2 - AO^2 = 36 - \dfrac{16 - x^2}{4}=\dfrac{128 - x^2}{4}$
$\Rightarrow SO =\dfrac{\sqrt{128 - x^2}}{2}$
Ta được:
$V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}S_{ABCD}.SO =\dfrac{2}{3}x\sqrt{128 - x^2}$
$V_{S.ABCD}$ lớn nhất $\Leftrightarrow x\sqrt{128 - x^2}$ lớn nhất
Đặt $f(x) = x\sqrt{128 - x^2}$
$\Rightarrow f'(x)=-\dfrac{2(x^2 - 64)}{\sqrt{128 - x^2}}$
$f'(x)= 0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 8\\x = -8\end{array}\right.$
$f(8) = 64;\, f(-8)=-64$
Do đó:
$\max f(x)= 64$
Vậy $\max V_{S.ABCD}=\dfrac{2}{3}.64 =\dfrac{128}{3}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
430
2292
367
Cố lên vượt Cường Bò anh eeyyyyyyyy =))