cho hai điện tích q1=10^-9C, q2=8.10^-9 C đặt tại hai điểm A,B trong chân không cách nhau một khoảng AB =30cm. Tìm những điểm mà cường độ điện trường tại đó do điện tích q1 gây ra liên hệ với cường độ điện trường do q2 gây ra theo biểu thức E1=2E2 véc tơ

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{r_1} = 7,575cm\\
{r_2} = 22,425cm
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
{r_1} = 15,86cm\\
{r_2} = 45,86cm
\end{array} \right.
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{E_1} = 2{E_2}\\
 \Rightarrow k\dfrac{{|{q_1}|}}{{r_1^2}} = k\dfrac{{|{q_2}|}}{{r_2^2}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{r_1^2}}{{r_2^2}} = |\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}| = \dfrac{{{{10}^{ - 9}}}}{{{{8.10}^{ - 9}}}}\\
 \Rightarrow {r_2} = 2\sqrt 2 {r_1}
\end{array}\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}
 + {r_1} + {r_2} = 30\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{r_1} = 7,575cm\\
{r_2} = 22,425cm
\end{array} \right.\\
 + {r_2} - {r_1} = 30\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{r_1} = 15,86cm\\
{r_2} = 45,86cm
\end{array} \right.
\end{array}\)