hai chất điểm chuyển động tròn đều với cùng bán kính.chất điểm 1 có chu kì là T1 thì gia tốc của chất điểm là 9m/s^2. chất điểm 2 có chu kì T2 thì gia tốc của chất điểm là 16m/s^2. chất điểm 3 chuyển động với chu kì T thỏa mãn biểu thức : 2T=3T1+4T2

Đáp án:

\(1m/{s^2}\)

Giải thích các bước giải:

Ta có công thức: \(a = {\omega ^2}R = {\left( {\dfrac{{2\pi }}{T}} \right)^2}R = \dfrac{{4{\pi ^2}}}{{{T^2}}}.R\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}
{T_1} = \sqrt {\dfrac{{4{\pi ^2}R}}{{{a_1}}}} \\
{T_2} = \sqrt {\dfrac{{4{\pi ^2}R}}{{{a_2}}}} \\
2T = 3{T_1} + 4{T_2}\\
 \Rightarrow 2\sqrt {\dfrac{{4{\pi ^2}R}}{a}}  = 3\sqrt {\dfrac{{4{\pi ^2}R}}{{{a_1}}}}  + 4\sqrt {\dfrac{{4{\pi ^2}R}}{{{a_2}}}} \\
 \Rightarrow \dfrac{2}{{\sqrt a }} = \dfrac{3}{3} + \dfrac{4}{4} \Rightarrow a = 1m/{s^2}\\
B = {B_1} + {B_2} = 6,{5.10^{ - 5}}T
\end{array}\)