Bài 1: Trong 1 bình nhiệt lượng kế có chứa nước đá ở nhiệt độ t1=-5oC. Người ta đổ vào bình một lượng nước có khối lượng m=0.5 kg ở nhiệt độ t2=80oC. Sau khi cbn thể tích của chất chứa trong bình là V =1,2l. Tìm khối lượng của chất chứa trong bình. Biết khối lượng riêng của nước và nước đá là Dn=1000kg/m3 và Dd =900kg/m3, nhiệt dung riêng của nước và nước đá là 4200J/kg.K, 2100J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là 340000 J/kg Bài 2: Dây dẫn Nikelin dài 8m, tiết diện 0,4mm2, dùng quấn biến trở. Điện trở suất Nikelin là 0,4.10-6 Ω.m a. Tính điện trở toàn phàn của biến trở này b. Mắc biến trở nối tiếp này với đèn loại 3V, có điện trở lúc thắp sáng 4Ω vào nguồn điện có hđt là 6V.Hỏi con chạy ở vị trí nào thì đèn sáng bình thường

Đáp án:

bài 1: 
\(m=1,17725kg\)

Giải thích các bước giải:

Bài 1: 
\({{t}_{1}}=-{{5}^{0}}C;m=0,5kg;{{t}_{2}}={{80}^{0}}C;V=1,2l.\)

Nếu nước đá tan hết thì khối lượng nước đá :
\({{m}_{d}}=V.{{D}_{n}}-m=1,{{2.10}^{-3}}.1000-0,5=0,7kg\)

Nhiệt lượng cần cung cấp cho đá tan hết 
\({{Q}_{1}}={{m}_{d}}.{{c}_{d}}.(0-{{t}_{1}})+\lambda .{{m}_{d}}=0,7.2100.(0+5)+340000.0,7=245350J\)

Nhiệt lượng do nước tỏa ra từ 80 về 0 độ C:
\({{Q}_{2}}=m.{{c}_{c}}.({{t}_{2}}-0)=0,5.4200.(80-0)=168000J\)

Xét thấy: Q2<Q1 => Nước đá không tan hết đồng thời
\({{Q}_{2}}>{{m}_{d}}.{{c}_{d}}.(0-{{t}_{1}})\)=> bình tôn tại cả đá và nước 

=> nhiệt độ cân bằng là: 0 độ C

Khối lượng đá tan :
\({{m}_{d\tan }}=\dfrac{168000-7350}{340000}=0,4725kg\)

Sau khi cân bằng: 

- Khối lượng nước trong bình:
\({{m}_{n}}=0,5+0,4725=0,9725kg\Rightarrow {{V}_{nc}}=0,9725l\)

-Thể tích đá trong bình:
\({{V}_{d}}=V-{{V}_{nc}}=1,2-0,9725=0,2275l\)

-Khối lượng đá trong bình:
\({{m}_{d}}={{V}_{d}}.{{D}_{d}}=0,2275.900=0,20475kg\)

=> Tổng khối lượng của chất trong bình:
\(m={{m}_{n}}+{{m}_{d}}=0,9725+0,,20475=1,17725kg\)

Bài 2:
\(l=8m;S=0,4m{{m}^{2}};\rho =0,{{4.10}^{-6}}\Omega .m\)

a> Điện trở toàn phần:
\(R=\rho .\dfrac{l}{S}=0,{{4.10}^{-6}}.\dfrac{8}{0,{{4.10}^{-6}}}=8\Omega \)

b> Hiện điện thế qua biến trở 
\({{U}_{dm}}=3V\Rightarrow {{U}_{R}}=U-{{U}_{dm}}=6-3=3V\)

Cường độ dòng điện qua biến trở:
\({{I}_{R}}={{I}_{dm}}=\dfrac{{{U}_{dm}}}{{{R}_{d}}}=\dfrac{3}{4}=0,75A\)

Điện trở biến trở:
\(R=\dfrac{{{U}_{R}}}{{{I}_{R}}}=\dfrac{3}{0,75}=4\Omega \)